Дисциплины по выбору

Дисциплины по выбору
2015-2016 учебный год

 

Решение задач школьного курса информатики

Компьютерная математика

Дополнительные главы дискретной математики

Математические модели в общественных науках

Разработка Windows-приложений

Структуры данных и их применение

Технологии электронного обучения

Введение в теорию динамических систем и приложения

Специальные комбинаторные числа

Теория принятия решений

Статистические методы в педагогических исследованиях

Проектирование и разработка информационных систем учебного назначения

Современные технологии преподавания школьного курса информатики

Регулярные языки и автоматы

Математические методы в информатике

Вычислительные методы машинного обучения

Обработка математических текстов

 

Спецкурс старшего преподавателя Яковенко Е.А.

Решение задач школьного курса информатики

Данная дисциплина по выбору направлена на формирование умения решать задачи школьного курса информатики (на примере задач в формате основного государственного экзамена (ОГЭ) и единого государственного экзамена (ЕГЭ). На занятиях разбираются методы и способы решения задач базового, повышенного и высокого уровней сложностей.

Дисциплина по выбору проводится в течение года.

Первый семестр посвящен знакомству с нормативно-правовыми документами (положением о государственной итоговой аттестацией), документами, определяющими содержание контрольно-измерительных материалов, и решению задач с выбором ответа и с кратким ответом по темам «Системы счисления», «Измерение количества информации и скорость передачи информации», «Основы логики», «Кодирование информации», «Файловая система».

Во втором семестре основное внимание уделяется решению задач с развернутым ответом по темам «Работа с электронными таблицами» (на примере табличного процессора Microsoft Office Excel) и «Алгоритмизация и программирование» (с использованием языков программирования Pascal ABC, Java, C++ и КуМир).

 

Спецкурс доцента Стеценко В.А.

Компьютерная математика

В данном курсе предполагается рассмотреть материал из тех областей современной математики, которые имеют отношение к информатике. Поскольку информатику принято определять как науку, изучающей процессы передачи и обработки информации, то прежде всего в курсе будут рассмотрены различные существующие модели преобразования информации, причем, как правило, это будут дискретные модели. В настоящее время эти модели находят самое широкое применение при проектировании реальных дискретных преобразований информации. Никаких предварительных знаний от слушателей не требуется.

 

Спецкурс профессора Маренича Е.Е.

Дополнительные главы дискретной математики

Цель курса – повторить понятия и теоремы основного курса дискретной математики (теория графов), изучить алгоритмы решения основных задач теории графов.

Основные понятия теории графов. Изоморфизм графов. Полные графы, простые цепи, простые циклы. Подграфы. Простейшие перечисленные формулы. Дополнение графа. Степень вершины графа. Графические последовательности. Построение графов с заданными степенями вершин.

Маршруты, цепи, циклы. Связность, компоненты связности. Жесткость квадратных ферм статики. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости. Алгоритм Флери нахождения эйлерова цикла.Гамильтоновы графы. Гамильтоновость додэкаэдра. Теоремы Оре, Дирака и Поша. Двудольные графы, критерий двудольности.

Деревья. Характеризационные теоремы для деревьев. Коды Прюфера. Теоремы Кэли. Задачи об остовах максимального и минимального веса во взвешанном графе. Алгоритм. Прима. Эксцентриситет, радиус и центр дерева. Построение деревьев и лесов по заданным степеням вершин.

Планарные и плоские графы. Формулы Эйлера. Непланарность графов. Теорема Понтрягина – Куратовского.

Орграфы, мультиорграфы, сети. Задача о построении маршрута минимального веса во взвешанном орграфе. Алгоритм Дейкстры.

Раскраски графов, хроматическое число, хроматический многочлен. Алгоритм вычисления хроматического многочлена.

Теория потоков. Алгоритм Форда – Фалкерсона. Метод расстановки пометок.

 

Спецкурс доцента Бродского Ю.И.

Математические модели в общественных науках

Курс знакомит с основами математического моделирования, технологией сочетания методов гуманитарного и математического анализа при изучении сложных явлений, развиваемой школой академика Н.Н. Моисеева, на примере ряда классических и новых моделей различных явлений проблем. Курс должен дать начальные навыки анализа характеристик различных явлений и построения их простейших математических моделей.

Примерное содержание курса:

Математические модели. Внутренние и внешние характеристики моделей. Гипотеза о замкнутости.

Методы гуманитарного и математического анализа сложных явлений.

Примеры математических моделей в общественных науках.

Демографические модели.

Модель межкультурного взаимодействия.

Модели математической биологии.

Модель коллективного поведения П.С. Краснощекова.

Модель выборов Даунса – Хотеллинга.

Модель гонки вооружений Ричардсона.

Простейшие модели боевого взаимодействия Осипова – Ланчестера.

Проблема устойчивого развития мирового сообщества.

Модель Форрестера, модели Римского клуба.

Экономико – Демографо – Экологическая модель.

Проект простейшей модели, учитывающей инновационный процесс.

Системный анализ проблемы устойчивого развития.

Политический аспект проблемы устойчивого развития.

Экономический аспект проблемы устойчивого развития.

Экологический аспект проблемы устойчивого развития.

Миграционный аспект проблемы устойчивого развития.

 

Спецкурс доцента Гуськовой О.И.

Разработка Windows-приложений

Современные графические операционные системы предоставляют прикладному программисту много полезных и удобных возможностей: средства управления в виде меню, диалоговых окон, линеек прокрутки, списков, кнопок и прочих инструментов; сопровождение работы программы выводом цветных графических изображений и музыкальных фрагментов, средства организации контекстных справочников и системы подсказок и т.д.

В то же время, программист должен не только владеть арсеналом изобразительных средств Windows, но и понимать внутренние концепции этой системы. Понятия, используемые в системе Windows, не вполне очевидны.

В первом семестре будет рассмотрено создание Windows-приложений с использованием WinАРI – интерфейса для создания приложений на основе библиотеки функций. Будут рассмотрены вопросы возникновения сообщений системы Windows, обработки сообщений, интерфейс графических устройств (GDI), создание ресурсов – меню, модальных и немодальных диалогов, таймеры и службы времени, организации дочерних окон, стандартные элементы управления, работа с файлами, создание процессов и потоков.

Во втором семестре Windows-приложения будут создаваться на основе библиотеки классов MFC, в том числе, с использованием визуальных средств подготовки сценариев. Для программирования будет использоваться язык С++, как наиболее прямой способ использования WinAPI и MFC.

 

Спецкурс доцента Поликарпова С.А.

Структуры данных и их применение

Спецкурс читается по материалам книги Р.Седжвика и К.Уэйна «Алгоритмы на Java». Электронная версия книги на английском языке доступна по адресу в Интернете http://algs4.cs.princeton.edu/home/.

В этом семестре планируется обсудить некоторые, теперь уже классические, вопросы, связанные с управлением данными в компьютере: как быстро найти данные, как быстро сохранить нговые данные. Можно ли сделать так, чтобы быстро выполнялись обе эти операции одновременно? Что означает здесь слово «быстро»?

При решении этих задач было найдено довольно много красивых, элегантных решений. Сегодня они применяются во многих приложениях, например, в стандартных библиотеках языка программирования Java. Некоторые возможности Java мы тоже обсудим подробно.

 

Спецкурс доцента Маняхиной В.Г.

Технологии электронного обучения

Современные тенденции в области электронного обучения. Дистанционные образовательные технологии, «облачные» технологии. Методы проектирования и создания электронного курса (педагогический дизайн). Разработка фрагмента электронного курса.

 

Спецкурс профессора Шамолина М.В.

Введение в теорию динамических систем и приложения

Основные понятия качественной теории дифференциальных уравнений. Понятие дифференциального уравнения. Частное и общее решение. Постановка основных задач для обыкновенного дифференциального уравнения (начальная задача Коши) и краевая задачи. Уравнение с разделяющими переменными. Линейное уравнение. Общее решение однородного уравнения. Линейное неоднородное уравнение – метод вариации постоянной, теорема существования и единственности решения задачи Коши – метод последовательных приближений. Теорема единственности решения задачи Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши в случае, когда правая часть непрерывна и удовлетворяет условию Липшина. Непрерывные и дискретные динамические системы.

Уравнения высших порядков. Уравнения n-порядка. Сведение их к системе уравнений 1-го порядка. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши в случае, когда правая часть непрерывна и удовлетворяет условию Липшина в полосе. Линейные уравнения n-uj порядка. Некоторые следствия линейности уравнения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Линейная зависимость системы функций. Определитель Вронского. Теорема о линейной зависимости системы функций. Теорема о линейной независимости решения однородного уравнения.

Системы из динамики твердого тела. Динамические системы из плоской и пространственной динамики твердого тела. Маломерные и многомерные фазовые портреты. Топографические системы Пуанкаре и более общирные системы сравнения. Теоремы о возникновении предельных циклов. Системы с переменной диссипацией с нулевым и ненулевым средним.

Системы из теоретической физики. Системы уравнений с частными производными. Теорема Ковалевской. Уравнения теплопроводности, колебаний струны, мембраны. Формулы Грина. Тождество Лагранжа. Теорема единственности решения. Теорема о достаточных условиях существования только тривиального решения у однородной задачи. Функция Грина и ее свойства.

Аттракторы. Понятие аттрактора и странного аттрактора. Аттрактор Лоренца.

Биллиардные системы. Дискретные динамические системы. Каскады. Понятие плотности отображений. Биллиардные системы. Биллиард Биркгофа.

 

Спецкурс профессора Дезы Е.И.

Специальные комбинаторные числа

Спецкурс «Специальные комбинаторные числа» посвящен подробному строгому изложению основ теории классических комбинаторных чисел: элементов треугольника Паскаля, чисел Стирлинга, чисел Белла, чисел Каталана, чисел Бернулли и чисел Эйлера.

В ходе изучения курса для каждого выделенного числового множества будут рассмотрены история возникновения и основные этапы научного исследования данного класса специальных чисел, представлены доказательства большинства классических утверждений, связанных с изучаемыми объектами, и ряд их менее известных (но зачастую не менее интересных) свойств. Особое внимание будет уделено знакомству с практическими приложениями теории специальных комбинаторных чисел, связанными с многими важными задачами перечислительной комбинаторики и востребованными в теории графов, алгебре, теории чисел, математическом анализе и других областях математики.

Для занятий спецсеминара предназначен обширный список упражнений и задач, от простейших и/или занимательных до весьма сложных, решение которых может послужить толчком к самостоятельным научным исследованиям в соответствующей области.

 

Спецкурс профессора Горелика В.А.

Теория принятия решений

Содержание курса:

  1. Основные понятия теории принятия решений
  2. Математическое программирование
  3. Динамическое программирование
  4. Основные понятия теории игр
  5. Бескоалиционные и кооперативные игры
  6. Позиционные игры
  7. Многокритериальная оптимизация
  8. Принятие решений в условиях риска
  9. Принятие решений в условиях неопределенности

Цель дисциплины: Ввести студентов в современную проблематику теории принятия решений. Основной акцент в курсе делается на математические модели принятия решений, составляющие ядро широкого спектра научно-технических технологий, которые реально используются в теоретических исследованиях и практической деятельности.

В результате изучения дисциплины студент должен:

  • знать наиболее широко используемые классы моделей (задачи математического, динамического, векторного, стохастического, целевого программирования, антагонистические, бескоалиционные, кооперативные, позиционные игры);
  • уметь использовать основные принципы оптимальности (экстремальность, паретооптимальность, доминирование, гарантированный результат, равновесие, устойчивость) при моделировании прикладных проблем;

владеть навыками решения задач математического, динамического, векторного, стохастического, целевого программирования, антагонистических, бескоалиционных, кооперативных, позиционных игр.

 

Спецкурс профессора  Дезы Е.И.

Статистические методы в педагогических исследованиях

Курс «Статистические методы в педагогических исследованиях» направлен на совершенствование математико-статистических знаний, умений и навыков студентов, необходимых им при работе с экспериментальными данными, на формирование у студентов профессиональной компетентности в области применения статистических методов в фундаментальных и прикладных педагогических исследованиях.

Овладение курсом предполагает умение получать и строить обоснованные выводы и прогнозы на основе эмпирических данных, находить вероятностные оценки ожидаемых событий, устанавливать эмпирические зависимости на базе результатов педагогического эксперимента. В результате обучения студенты должны хорошо понимать, что любая теоретическая концепция, авторская позиция, новая психолого-педагогическая идея обязательно должна быть проверена и обоснована с помощью математических методов.

 

Спецкурс доцента Соболевой М.Л.

Проектирование и разработка информационных систем учебного назначения

В предлагаемом курсе рассматриваются вопросы, связанные с:

  • различными методологиями проектирования информационных систем (ИС);
  • особенностями построения ИС учебного назначения;
  • различными технологиями разработки и реализации ИС;
  • основными принципами отбора содержания ИС учебного назначения.

Цель освоения дисциплины заключается в формировании систематизированных знаний в области ИС – информационного моделирования и проектирования баз данных (БД) учебного назначения.

В результате обучения студенты:

  • сформируют представление об этапах проектирования и разработки ИС учебного назначения;
  • приобретут навыки работы с CASE-средствами для построения функциональной и концептуальной моделей проектируемой ИС;
  • рассмотрят возможности использования систем управления базами данных (СУБД) MS Access, Open Office Base, MySQL при реализации концептуальной модели проектируемой ИС учебного назначения.

 

Спецкурс доцента Соболевой М.Л.

Современные технологии преподавания школьного курса информатики

Представляемый курс базируется на трех составляющих, которые предполагают рассмотрение вопросов связанных с изучением педагогических технологий, информационных технологий и содержания школьного курса информатики.

Целью дисциплины является формирование и систематизация знаний в области педагогического мастерства, методики преподавания информатики и применения информационных технологий на уроках информатики в школе.

В результате освоения данного курса студенты сформируют:

  • представление о современных педагогических и информационных технологиях, об их корреляции в учебном процессе средней школы в рамках уроков информатики;
  • умения по отбору, внедрению и использованию педагогических и информационных технологий на уроках информатики в школе.

 

Спецкурс профессора Маренича Е.Е.

Регулярные языки и автоматы

  • Алфавиты. Полугруппа слов.
  • Языки и операции над ними.
  • Регулярные языки. Регулярные выражения.
  • Задание регулярных языков мультиорграфами.
  • Лемма накачивания.
  • Автоматы и основные способы их задания.
  • Языки, представимые автоматами.
  • Представление регулярных языков детерминированными конечными автоматами.
  • Минимизация детерминированных конечных автоматов.
  • Системы линейных уравнений над языками.
  • Теорема Клини о регулярных языках.
  • Дополнение и пересечение регулярных языков.
  • Грамматики и языки, порождаемые грамматиками.
  • Регулярные грамматики.
  • Критерий регулярности языка.

 

Спецкурс доцента Привалова А.А.

Математические методы в информатике

Предполагается изучение некоторых разделов элементарной алгебры и дискретной математики, необходимых для разработки алгоритмов, а также  исследования их сложности. Практические занятия спецкурса предполагают  использование компьютеров и современных информационных технологий.

 

Спецкурс профессора Шибзухова З.М.

Вычислительные методы машинного обучения

Спецкурс нацелен на изучение вычислительных методов машинного обучения на базе языка динамического программирования python (www.python.org).

Программа спецкурса включает в себя:

  • введение в интерактивные вычисления на базе языка python;
  • основы работы с системами контроля версий;
  • изучение методов решения задач классификации и кластеризации;
  • изучение методов решения задач восстановления регрессии;
  • изучение методов композиции алгоритмов для решения задач машинного обучения.

 

Спецкурс доцента Муравьёвой О.В.

Обработка математических текстов

It is intended of the creation of beautiful books – and especially of books that contain a lot of mathematics D.E.Knuth

Издательская система TeX, первая версия которой была реализована в 1979 году, является примером нескольких концепций современной информатики.

Во первых, это свободное программное обеспечение. Создатель языка ТеХ Дональд Кнут сделал общедоступными первые версии ТеХ и Metafont. В настоящее время существует несколько открытых проектов разработки программных средств, например, miktex.org.

Во-вторых, ТеХ — это язык разметки (markup language).

В-третьих, это пример Cloud Computing, так как существуют не только реализации для самых распространенных операционных систем, но и online редакторы.

Но изучать ТеХ стоит не поэтому, а потому что в этой издательской системе удобно писать статьи и диссертации и создавать презентации, содержащие формулы.